计算机仿真被公认为科学的第三大支柱, 理论与实验相辅相成. 计算数学研究小组设计和分析数值算法，并回答有关基础物理的基本问题. 我们构造并分析了高维函数逼近和高维积分的算法, 以及解多项式方程组. 重点是无网格方法, 最大化算法效率, 避免灾难性的舍入错误, 克服维度的诅咒, 并推进自适应计算，以满足误差容限. 我们建立了精确的数学模型和有效的数值方法来研究界面动力学. 我们的目标是了解控制模式形成过程的潜在机制.e.生长与形成. 例子包括复杂流体中的多相流和生物相关应用中的囊泡变形，如药物输送. 我们建立了从地球物理和生物物理系统中丰富的多尺度现象中提取有效动力学的分析和计算技术.
应用数学系
计算数学
对计算数学有主要或次要兴趣的教员
Shuwang李
应用数学教授
附属学院
玛吉程
应用数学教授
跨学科科学计算中心主任
Xiaofan李
应用数学教授
计算机学院副院长
Despina史塔西
应用数学副教授
弗雷德·J. Hickernell
应用数学教授
研究副教务长
索尼娅Petrović
应用数学教授
段金桥(Jeffrey)
应用数学名誉教授
丁女士
应用数学副教授
项目主管，数据科学硕士
崔素诚
研究副教授
Hemanshu Kaul
主任,M.S. 计算决策科学与运筹学(CDSOR)
应用数学副教授
明钟
应用数学助理教授
相关的研讨会
Ph.D. 学生
- 曹曰
- Min-Jhe陆
- 庐山逍夏唐
- 菅直人张
近期研究资助
- 美国国家科学基金会(NSF. 目标:耦合解析场法在电机优化设计和精确建模中的应用, 2019-2022.
- NSF dms - 1720420 (π. Li):合作研究:复杂流域中三维多组分囊泡的建模与计算, 2017-2020.
- NSF dms - 1759535 (πC. 刘):复杂流体与生物生理学:能量变分方法，2017-2020.
- NSF dms - 1759536 (πC. (1):复杂流体与电生理的能量变分方法，2017-2018.
- NSF dms - 1620449 (πX. Li和Co-PI J. 随机微分方程非局部方程的理论与数值研究, 2016-2020.
- NSF dms - 1522687 (πF. J. 希克尔内尔和Co-PI G. E. Fasshauer):稳定，高效，自适应的逼近和积分算法，2015-2018.
- NSF 的eccs - 1307625 (π. Li):合作研究:电力系统仿真的高效计算求解器, 2013-2017.
- 费米实验室. J. 高能事件模拟的现代蒙特卡罗方法，第1、2部分，2015.
- NSF dms - 1217277 (π. Li):合作研究:反应性不稳定性, 胶体, 和界面流动:实验, 建模与数值, 2012-2015.
- NSF dms - 1115392 (πF. J. 希克尔内尔和Co-PI G. E. 数值计算的核方法，2011-2014.
- NSF dms - 0914923 (π. Li):合作研究:材料微观结构形态控制的计算和理论方法, 2009-2013.
最近的出版物
- R. Jagadeeswaran和F. J. Hickernell. 基于点阵采样的快速自动贝叶斯培养. 即将出版的统计与计算，2019+. arXiv: 1809.09803
- J. A. De Loera, S. 佩特,我. 西尔弗斯坦,D. 斯塔西和D. Wilburne. 随机单项式理想. 代数杂志(2019)，卷. 519, No. 1, pp. 440-473.
- S. 佩特,维. 斯塔西和D. Wilburne. 随机单项式理想:Macaulay2包. 代数与几何软件杂志(2019)，卷. 9, pp. 65–70.
- E. Turian K. 刘,我. Lowengrub和S. Li. 弹性肿瘤-宿主界面的形态稳定性. 计算与应用数学学报(2019)，卷. 362, pp. 410-422.
- M. 赵,G. 索尔特,V. 沃勒和S. Li. 三角洲岸线的生长会不稳定吗? 地球表面动力学(2019)，卷. 7, pp. 505-513.
- W. 郝,B. 胡,年代. Li和L. 首歌. 自由边界系统边界积分法的收敛性. 计算与应用数学学报(2018)，卷. 334, pp. 128-157.
- F. J. Hickernell,会. A. jimsamnez Rugama和D Li. 培养的自适应拟蒙特卡罗方法. 当代计算数学——纪念伊恩·斯隆(J . Sloan) 80岁生日. 迪克,. Y. 郭和H. Wozniakowski (eds.)), pp. 597-619, 2018.
- D. 李米. 赵、S. Li. RWA近似或精确共振的跃迁概率. 国际理论物理学报(2018)，卷. 57, No. 5, pp. 1391-1403.
- 卡拉·范，E. Turian K. 刘,年代. Li和J. Lowengrub. 基于双流体流动模型的肿瘤形态稳定性非线性研究. 数学生物学杂志(2018)，卷. 77, No. 3, pp. 671-709.
- M. 赵,X. 李女士. 应,. Belmonte J. Lowengrub和S. Li. Hele-Shaw单元中收缩界面的计算. 暹罗科学计算杂志(2018)，卷. 40, No. 4, pp. B1206-B1228.
- S.-C. T. 崔,Y. 叮,F. J. 希克尔内尔和X. 通. 单变量函数逼近与最小化的局部自适应. Journal of Complexity(2017)，卷. 40, pp. 17–33.
- C. 邓和C. 刘. 具有非局部相互作用的一般扩散系统的最大适定空间. 功能分析杂志(2017)，卷. 第10期，第272页. 4030–4062.
- M. Endo Y. Giga, D. Götz，和C. 刘. 粘弹性流体二维泊色维尔型流动的稳定性. 数学流体力学学报(2017)，卷. 第19期，第1页. 17–45.
- L. Gilquin,会. A. 吉姆·鲁格马，E. Arnaud F. J. Hickernell H. 选C. Prieur. 基于Sobol序列的重复设计迭代构造. 《威尼斯人官网平台》(2017)卷. 第1期，第355页. 10–14.
- K. Gary Marple, J. Allard,年代. 李，Shravan Veerapaneni, J. Lowengrub. 剪切流动中多组分囊泡的动力学. 软物质(2017)，卷. 第13期，第19页. 3521-3531.
- L. 妈,X. 李，C，刘. Langevin动力学模型的涨落-耗散定理一致逼近. 通信数学科学(2017)，卷. 15, No. 4, pp. 1171–1181.
- Y. 王,C. 刘、Z. 棕褐色. 含稀带电粒子流体力学新模型的适定性. 微分方程学报(2017)，第1卷. 第262期，第1页. 68–115.
- M. 赵、魏. 应,J. Lowengrub和S. Li. 一种计算移动界面问题的有效自适应缩放方法. 计算物理通信(2017)，卷. 21, No. 3, pp. 679-691.
- H. 峰,. 科尔多瓦,F. 埃尔南德斯,T. Indei,年代. 李,X. Li和J. Schieber. 非定常斯托克斯和线性粘弹性流动中粒子运动的边界积分法. 国际流体数值方法杂志(2016)，卷. 第82期，第4页. 198-217.
- F. J. 希克尔内尔和我. A. 吉梅内斯Rugama. 可靠的自适应培养使用数字序列. 蒙特卡罗和拟蒙特卡罗方法，MCQMC，比利时鲁汶，2014年4月(R .. 冷却和D. Nuyens, eds.)，《威尼斯人官网平台》，卷. 163, pp. 367-383, Springer, 2016.
- T. 黄,F. 林,C. 刘、C. 王. 三维向列型液晶流动的有限时间奇异性. 理性力学与分析文献(2016)卷. 第3期，第221页. 1223–1254.
- Ll. A. jimsamnez Rugama和F. J. Hickernell. 基于Rank-1格的自适应多维积分. 蒙特卡罗和拟蒙特卡罗方法，MCQMC，比利时鲁汶，2014年4月(R .. 冷却和D. Nuyens, eds.)，《威尼斯人官网平台》，卷. 163, pp. 407-422, Springer, 2016.
- C.-C. 李,H. 李,Y. Hyon T.-C. 林，C. 刘. 电荷守恒泊松-玻尔兹曼方程的边界层解:一维情况. 通信在数学科学(2016)，卷. 14, No. 4, pp. 911–940.
- M. 廖,我. 湾,年代. 徐,C. 刘，P. 盛. 泊松-玻尔兹曼方程和二氧化硅-水界面上的电荷分离现象:一个整体的方法. 数学科学与应用年鉴(2016)，卷. 第1期，第1页. 217–249.
- K. 刘,C. 汉密尔顿,J. J Allard,. Lowengrub和S. Li. 时变粘性流动中波动囊泡的起皱动力学. 《威尼斯人平台》(2016)(封面文章)卷. 第12期，第26页. 5663-5675.
- L. 妈,X. Li, and C. 刘. 从广义朗格万方程到布朗动力学和嵌入布朗动力学. 化学物理杂志(2016)，卷. 145，第11期，文章编号114102.
- L. 妈,X. Li, and C. 刘. 朗格万动力学粗粒度动力学的推导与逼近. 化学物理杂志(2016)，卷. 145，第20期，文章编号204117.
- M. S. Metti J. Xu, and C. 刘. 电荷输运和电动力学模型的能量稳定离散化. 计算物理学报(2016)，卷. 306, pp. 1–18.
- Y. 王,C. 刘、Z. 棕褐色. 拥挤带电粒子流体的广义泊松-能斯特-普朗克-纳维-斯托克斯模型:推导及其适定性. SIAM Journal on Mathematical Analysis(2016)卷. 48, No. 5, pp. 3191–3235.
- M. 赵,一个. Belmonte,年代. 李,X. Li和J. Lowengrub. Hele-Shaw单元弹性指法的非线性模拟. 计算与应用数学学报(2016)，卷. 307, C期，第3页. 394-407.
- X. 周和F. J. Hickernell. 具有乘积形式核的径向函数逼近问题的可跟踪性. 蒙特卡罗和拟蒙特卡罗方法，MCQMC，比利时鲁汶，2014年4月(R .. 冷却和D. Nuyens, eds.)，《威尼斯人官网平台》，卷. 163, pp. 583-598, Springer, 2016.
- G. E. 法绍尔,F. J. 希克尔内尔和Q. Ye. 求解具有正定函数的核Banach空间的支持向量机. 应用与计算谐波分析(2015)，卷. 第38期，第1页. 115–139.